Equazioni (introduzione numeri complessi)

Iniziamo con oggi l'argomento dei numeri complessi.

Non fatevi spaventare dal nome perchè, grazie a Brainyresort, vi risulteranno tutt'altro che complessi 

Let's Go!

Iniziamo facendo un breve elenco delle possibilità degli insiemi nel contenere alcuni tipi di soluzioni, fino ad arrivare al più grande insieme  che le contiene TUTTE!

• In  non esiste soluzione dell'equazione $2x+4=0$
• In  esiste soluzione dell'equazione $2x+4=0$

Inoltre:

• In  non esiste soluzione dell'equazione $2x+5=0$
• In  esiste soluzione dell'equazione $2x+5=0$
• In  non esiste soluzione dell'equazione $x^{2}-2=0$, infatti:
  $x^{2}-2=0 \rightarrow x^{2}=2 \rightarrow x=\pm \sqrt{2}$

$\sqrt{x}$ è l'unico numero reale POSITIVO tale che $(\sqrt{x})^{2}=x$ sempre se $x\geq0$)

$\sqrt{2}$ è REALE ma non RAZIONALE

$\sqrt{x} \in R, \sqrt{x} \not\in Q$

Quindi possiamo dire che:

• In  esiste soluzione dell'equazione $x^{2}-2=0$

Però:

• In  non esiste soluzione dell'equazione di $x^{2}+1=0$

Se $x \in R$ allora $x^{2}$ è sempre $\geq0$, quindi $x^{2}+1=0 \rightarrow x^{2}=-1$ è impossibile in 

Siamo quindi arrivati alla conclusione che per risolvere equazioni del tipo $x^{2}=-1$ ci vengono in soccorso i famosi:

NUMERI COMPLESSI!

Finalmente siamo arrivati al vero e proprio inizio dei numeri complessi!

Inoltrati nel prossimo articolo e scoprirai tutto quello che cerchi