I numeri complessi

Siamo dunque all'inizio di un grande percorso che vi porterà a conoscere a fondo il mondo dei numeri complessi 

Per iniziare è necessario introdurre l' UNITA' IMMAGINARIA che andremo a chiamare .

è definito come segue:

Proprietà

1) 

Se vogliamo risolvere  procediamo così:

2) 

ecc..

Mini-esercizio:

Come risolverlo? Dobbiamo dividere l'esponente in vari temini già noti così da scomporre il probelma in parti più semplici; in questo caso sappiamo che =1 quindi possizmo scrivere: come il prodotto di 3 termini ed un termine :

Quinidi il risultato è semplicemente

Un metodo più immediato per ottenere la soluzione è quello di dividere l'esponente per 4 ed estrarre dalla divisione il resto; il risultato è semplicemente elevato al resto ottenuto.

con resto di ; quindi avremo:

Mini-esercizio 2 :

con resto di ; quindi avremo:

 

Una volta imparato a "maneggiare" l'unità immaginaria spingiamoci oltre, nello studio di un insieme numerico più grande che ci permetta di svolgere calcoli più elaborati.

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