Siamo dunque all'inizio di un grande percorso che vi porterà a conoscere a fondo il mondo dei numeri complessi
Per iniziare è necessario introdurre l' UNITA' IMMAGINARIA che andremo a chiamare .
è definito come segue:
Proprietà
1)
Se vogliamo risolvere procediamo così:
2)
ecc..
Mini-esercizio:
Come risolverlo? Dobbiamo dividere l'esponente in vari temini già noti così da scomporre il probelma in parti più semplici; in questo caso sappiamo che =1 quindi possizmo scrivere:
come il prodotto di 3 termini
ed un termine
:
Quinidi il risultato è semplicemente
Un metodo più immediato per ottenere la soluzione è quello di dividere l'esponente per 4 ed estrarre dalla divisione il resto; il risultato è semplicemente elevato al resto ottenuto.
con resto di
; quindi avremo:
Mini-esercizio 2 :
con resto di
; quindi avremo:
Una volta imparato a "maneggiare" l'unità immaginaria spingiamoci oltre, nello studio di un insieme numerico più grande che ci permetta di svolgere calcoli più elaborati.



