Il gas ideale

Un gas ideale è caratterizzato dal fatto che le molecole che lo compongono non interagiscono tra loro e dunque la loro energia interna è facilmente calcolabile in base alla legge di equipartizione.

L’equazione di stato è :

L’energia interna dipende solo dalla temperatura e


Se invece partiamo dalla seguente relazione:, otteniamo , dove è l’entalpia specifica. Poiche otteniamo e dunque anche l’entalpia è funzione della sola temperatura, cioè:

Dove è il calore specifico a pressione costante del gas ideale.

Grazie alle relazioni sopra esposte possiamo trovare l’espressione generale per il calcolo della variazione di entropia:

Allora stesso modo possiamo ottenere :

Descriviamo adesso alcune delle trasformazioni principali che avvengono nei sistemi TD:

Trasformazione isoterma

Una trasformazione isoterma, ovvero a T costante, si può immaginare che abbia luogo in modo reversibile facendo espandere molto lentamente il gas contenuto in un pistone circondato da una riserva termica.

Quindi otteniamo :

Si trova di conseguenza che:

Adesso notiamo che il calore Q entrante nel sistema è uguale al calore uscente dalla riserva termica e quindi la variazione di entropia risulta essere nulla come ci aspettavamo in quanto è previsto tale risultato per tutti i processi reversibili:

Trasformazione adiabatica

Una trasformazione adiabatica (senza scambio di calore) si può immaginare che abbia luogo in modo reversibile facendo espandere molto lentamente il gas contenuto in un pistone isolato termicamente; in questo caso avremo che . Quindi otteniamo:

Adesso considerando che definiamo:

Dalla quale otteniamo:

Notiamo che eliminando i logaritmi naturali a destra e sinistra otteniamo che:

Da questa formula applicando l’equazione di stato dei gas ideali possiamo ottenere:

Adesso possiamo calcolare la variazione dell’energia interna e il lavoro scambiato:

Trasformazione isocora

In una trasformazione isocora (a volume costante) reversibile il lavoro compiuto è nullo, cioè W=0. Quindi possiamo scrivere:

Quindi se vogliamo calcolare la variazione di entropia procediamo scrivendo:

Una trasformazione isocora reversibile non è realizzabile realmente; ma possiamo realizzarla in modo irreversibile mettendo a contatto un cilindro inespandibile con una riserva termica a temperatura : quindi avremo una variazione totale di entropia pari a:

Trasformazione isobara

In una trasformazione isobara (a P costante) reversibile si ha:

Inoltre poichè otteniamo:

Inoltre la variazione di entropia risulta essere:

Una trasformazione isobara reversibile non è realizzabile realmente; ma possiamo realizzarla in modo irreversibile mettendo a contatto un cilindro mantenuto a pressione costante con una riserva termica a temperatura : quindi avremo una variazione totale di entropia pari a:

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