Insiemi numerici

Questo articolo non ha lo scopo di spiegare in modo preciso e approfondito l'argomento, serve solo come piccola introduzione all'algebra lineare. Iniziamo!
Il concetto degli insiemi numerici nasce dalla necessità di fare alcuni calcoli con diversi tipi di numeri a seconda del conto da svolgere.
Gli insiemi numerici sono 5:
  • Insieme dei numeri naturali:
 
  • Insieme dei numeri relativi:
 
  • Insieme dei numeri razionali:
     

La definizione di  non vuol dire altro che, brutalmente parlando , l'insieme di tutti i numeri ottenibili attraverso la divisione di due numeri, tenendo sempre presente che il denominatore dovrà sempre essere diverso da 0.

  • Insieme dei numeri reali:
Gli elementi dell'insieme  possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta, detta retta reale 

Eccola qua!

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I numeri reali sono tutti quei numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come per esempio il numero di nepero = 2,71828...; in quest'insieme i numeri possono essere positivi, negativi o nulli.

  • Insieme dei numeri complessi:

Definizione che verrà trattata in modo più chiaro nei prossimi articoli 

Possiamo concludere dicendo che:

Una volta elencati i 5 insiemi, accenniamo un brevissimo elenco delle proprietà della somma e del prodotto, per poi introdurre nel prossimo articolo le definizioni di CAMPO e GRUPPO, inoltrandoci sempre di più nel mondo dell'algebra lineare .

Proprietà della somma
1) Associativa
2) Commutativa

3) elemento neutro 0 tale che abbiamo

4) Opposta

tale che

Proprietà del prodotto

1) Associativa

La stessa della somma, l'unica cosa che cambia è l'operazione

2) Commutativa

Stessa cosa che per la proprietà 1)

3)  elemento neutro 1 tale che abbiamo

4)   tale che

Infine esiste una proprietà di collegamento tra il prodotto e somma:

La proprietà distributiva () che dice:

Buttati nel prossimo articolo per scoprire cosa ti nasconde l'algebra lineare 

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