Le equazioni di Maxwell si ottengono utilizzando l’invertibilità dell’ordine di derivazione (il cosidetto, in analisi matematica, teorema di Schwarz) delle funzioni TD rispetto alle loro variabili. Richiamando le relazioni già viste e derivandole successivamente otteniamo le volute equazioni:
Adesso non ci manca che derivare:
Grazie alle equazioni di Maxwell è possibile determinare la variazione dei potenziali termodinamici in funzione di altre variabili, come per esempio la temperatura e la pressione.
Relazioni matematiche utili per la determinazione della variazione dei potenziali possono essere:



