Risolvere un polinomio complesso (parte iniziale)

Grazie a quest'articolo imparerete sicuramente ad uscire vittoriosi dalle "guerre" per la risoluzione di polinomi complessi 

Iniziamo!

Come risolvere un polinomio complesso?

Prendiamo un generico polinomio:

con fissato e come incongnita

avremo quindi che le radici di

Riprenderemo il procedimento vero e proprio di risoluzione di polinomi complessi nell'articolo che segue quello sul "Teorema di Moivre". Adesso introdurremo alcune nozioni importanti al fine di imparare tutto ciò che ci servirà per conseguire l'obbiettivo che ci stiamo dando 

Uno strumento molto utile, che ci consente di risolvere i polinomi complessi, è la rappresentazione trigonometrica di un numero complesso (corrispondente alle coordinate polari).

Vediamo come funziona:

Coordinate polari

Area

 

Possiamo procedere a definire alcune grandezze:

il punto del piano

è l'angolo tra il semiasse  e il segmento

Quindi possiamo dire che il punto P è individuato dall'angolo e dalla lunghezza del segmento

DEFINIZIONE

Se allora

Quindi:

: individua un numero complesso che sta sulla circonferenza di raggio 1, e di conseguenza ha un angolo con il semiasse ;

Come in figura :

Area1

Iniziamo a vedere dei semplici esempi dell'importante definizione appena scritta:

La definizione è: 

Esempi:

prosegue a pagina 2...

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