Risolvere un polinomio complesso (parte iniziale)

Adesso grazie alla definizione su scritta e alla rappresentazione in coordinate polari possiamo definire un nuovo modo per scrivere un generico numero complesso:

"Teorema"

z=x+iy \in C allora

z=\rho \cdot e^{i\theta}

Dove:

- \rho = modulo di z=|z|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}

- \theta= un angolo tale che:

\cos{\theta}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}

e

\sin{\theta}=\frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}

Osservazione:

se  \vee 

\frac{y}{x}=\tan{\theta}

Area555

Nota bene:

L'angolo \theta è individuato a meno di multipli di 2\pi, cioe:

e^{i\theta}=e^{i\theta+2k\pi} con k \in Z

e^{i\theta_1}=e^{i\theta_2} \Leftrightarrow \theta_1=\theta_2+2k\pi

prosegue a pagina 3...

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