Teorema di Moivre

Non dilunghiamoci troppo in parole e iniziamo subito con il "succo" dell'articolo 

Prendiamo due generici numeri complessi $z_1$ e $z_2$ scritti in rappresentazione trigonometrica:

$z_1= \rho_1e^{i\theta_1}$

$z_2=\rho_2e^{i\theta_2}$

Allora avremo che:

Tutto molto semplice 

Corollario:

Se $z=\rho \cdot e^{i\theta}$ allora

Adesso ci spetta fare almeno un piccolo esempio:

1)

$z=1+i=\sqrt{2} \cdot e^{i\pi/4}$

$z^{4}=(1+i)^{4}=(\sqrt{2})^{4} \cdot e^{i4\cdot\pi/4}=4 \cdot e^{i\pi}=-4$