Teorema di Moivre

Non dilunghiamoci troppo in parole e iniziamo subito con il "succo" dell'articolo 

Prendiamo due generici numeri complessi z_1 e z_2 scritti in rappresentazione trigonometrica:

z_1= \rho_1e^{i\theta_1}

z_2=\rho_2e^{i\theta_2}

Allora avremo che:

Tutto molto semplice 

Corollario:

Se z=\rho \cdot e^{i\theta} allora

Adesso ci spetta fare almeno un piccolo esempio:

1)

z=1+i=\sqrt{2} \cdot e^{i\pi/4}

z^{4}=(1+i)^{4}=(\sqrt{2})^{4} \cdot e^{i4\cdot\pi/4}=4 \cdot e^{i\pi}=-4

 

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